THEORETICAL POPULATION BIOLOGY

OCTOBRE 1992 - VOLUME 42, NUMERO 2

93.16.01 - anglais - Marcus W. FELDMAN, Department of Biological Sciences, Stanford University, Stanford, California 94305 (E.U.), et Kenichi AOKI, Department of Anthropology, Faculty of Science, University of Tokyo, Hongo, Bunkyo-ku, Tokyo 113 (Japon)

Accouplements assortis et transmission des grands-parents facilitent la persistance d'un langage gestuel (Assortative Mating and Grandparental Transmission Facilitate the Persistence of a Sign Language) (p. 107-116)

Les conditions de persistance (protection contre la disparition) d'un langage gestuel sont étudiées en supposant une hérédité récessive monogénique de la surdité, des accouplements assortis en ce qui concerne la surdité ou l'audition et la transmission culturelle du langage gestuel aux individus sourds par les parents sourds et les grands-parents maternels sourds. Une méthode nouvelle est introduite pour traiter le problème de la transmission des grands-parents dans laquelle les variables de base sont les fréquences des triplets comprenant une mère, un père et leur fille de phénogénotypes compatibles. Une analyse classique de la stabilité est alors faite sur le système de récursions linéaires des fréquences de ces triplets, sous l'hypothèse que les utilisateurs du langage gestuel sont rares. On montre que l'accouplement assorti est le facteur le plus important qui contribue à la persistance, mais que la transmission des grands-parents peut également avoir un effet significatif lorsque l'assortiment est aussi fort que celui observé en Angleterre et aux Etats-Unis. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.02 - anglais - Jan EKMAN, Department of Zoology, University of Stockholm, S-10691 Stockholm (Suède), et Björn ROSANDER, Centre of Applied Mathematics, University of Gothenburg, S-41296 Gothenburg (Suède)

Augmentation de la survie par partage de la nourriture: un moyen de contrôle parental de la dispersion à la naissance (Survival Enhancement through Food Sharing: A Means for Parental Control of Natal Dispersal) (p. 117-129)

L'importance du partage de nourriture entre apparentés est analysée pour une situation dans laquelle être bien portant signifie survivre. Dans des environnements saisonniers, le niveau minimum d'abondance alimentaire peut fixer une limite à l'existence du groupe. On prévoit que la dispersion retardée est liée à la réduction de la compétition hivernale et à une survie élevée des parents. Une survie améliorée des enfants lorsque les parents partagent la nourriture peut être une raison suffisante pour retarder la dispersion, alors qu'une dispersion précoce anticipant les périodes de pénurie alimentaire peut être induite par une relation de compétition. En situation de pénurie alimentaire, les parents dominants réussissent mieux en étant compétitifs et en gardant toutes les ressources. En cas d'abondance alimentaire supérieure aux besoins prévus, le partage de nourriture avec les enfants indépendants est possible, bien qu'il ait un coût non nul. Des parents partageant la nourriture gardent encore la plus grande partie des aliments pour eux-mêmes, mais la part de nourriture donnée aux enfants dépendants croît avec l'augmentation de l'abondance de nourriture. A l'exception des cas de nourriture très peu abondante, où les enfants dépendants peuvent adopter une attitude "suicidaire" et céder leur part de nourriture au dominant, il y a conflit sur la façon de partager la nourriture. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.03 - anglais - David GREENHALGH, Department of Statistics and Modelling Science, University of Strathclyde, Livingstone Tower, 26 Richmond Street, Glasgow G1 1XH (R.U.)

Quelques résultats de seuil et de stabilité pour des modèles d'épidémie avec un taux de mortalité lié à la densité (Some Threshold and Stability Results for Epidemic Models with a Density-dependent Death Rate) (p. 130-151)

La plupart des modèles classiques de maladies infectieuses supposent que les taux de natalité et de mortalité des individus et les taux de rencontre entre individus exposés et infectés ne dépendent pas de l'effectif total de la population. Ces hypothèses sont valides dans certains cas, mais pas dans d'autres. Par exemple, pour les maladies des populations d'animaux et d'insectes, la compétition pour des ressources peu abondantes peut très bien signifier que le taux de mortalité dépend de l'effectif. Le présent article examine deux modèles d'épidémie où le taux de mortalité dépend de la densité. Pour chaque modèle, les niveaux possibles d'équilibre de l'incidence de la maladie sont déterminés, et la stabilité de ces niveaux d'équilibre en réponse à de faibles perturbations est discutée. L'interprétation biologique de ces résultats est présentée avec quelques simulations numériques. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.04 - anglais - Wolfgang EBENHÖH, Fachbereich 6, Mathematik, Universität Oldenburg, Postfach 25 03, D-2900 Oldenburg (Allemagne)

L'organisation temporelle dans un modèle multi-spécifique (Temporal Organization in a Multi-species Model) (p. 152-171)

L'auteur présente un modèle multi-spécifique avec un environnement changeant de façon périodique et avec une limitation stricte des ressources. Les espèces diffèrent dans la durée et la phase de leurs intervalles de croissance. Bien qu'il n'y ait qu'une ressource limitante, un très grand nombre d'espèces coexistent. Pour pratiquement tout ensemble d'espèces en coexistence, l'invasion de nouvelles espèces est possible, avec ou sans exclusion de certaines autres. La clé de la grande diversité dans ce modèle est l'organisation temporelle, qui interfère avec une condition d'équilibre approximatif entre la longueur de l'intervalle de croissance et le taux de croissance des espèces coexistantes. Dans certains cas, des espèces ayant une organisation temporelle propre coopèrent indirectement et s'entraident l'une l'autre. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.05 - anglais - James S. CLARK, Department of Botany, University of Georgia, Athens, Georgia 30602 (E.U.)

Mortalité indépendante de la densité, compensation de densité, formation de vides et auto-éclaircissement dans des populations de plantes (Density-independent Mortality, Density Compensation, Gap Formation, and Self-thinning in Plant Populations) (p. 172-198)

Le calendrier d'intervention et les contributions relatives de facteurs de mortalité dans des populations végétales dépendent des moyens par lesquels la mortalité dépendante de la densité (DD) compense le taux de mortalité indépendante de la densité (DI). Cette relation, à son tour, détermine le degré de fermeture de la couverture végétale, ou de son complément, la zone vide. On présente un modèle qui intègre les effets des facteurs DD et DI, et qui permet l'exploration de l'effet de "compensation de densité" (DC) ou le degré d'atténuation de la mortalité due à des facteurs DI par une réduction de la mortalité DD, et la modification des zones vides au cours du temps. Les facteurs de mortalité DI peuvent être additifs, et ils affectent l'entièreté de la population au début et à la fin de son existence. Si la mortalité DI est basse, l'encombrement produit un taux de mortalité DD assez constant lorsque les plantes croissent rapidement, et la mortalité DD diminue lorsque les plantes atteignent leur taille maximale. Le taux de mortalité DD compense le taux DI dans des populations végétales jeunes et très denses: bien qu'une augmentation de la mortalité DI contribue à l'augmentation de la zone vide lorsque les plantes deviennent adultes, une telle augmentation ne signifie pas nécessairement une augmentation de la zone vide. Une réduction de la compensation de densité avec l'âge (diminution du taux de croissance des plantes) provoque une augmentation de la zone vide, même si les taux de mortalité par tête diminuent. La fermeture complète du couvert végétal passe d'un équilibre stable à un équilibre stable neutre avec l'âge de la parcelle. La production nette de l'écosystème (NEP) est maximisée au plus tôt durant le temps de développement, un peu avant la fermeture totale du couvert végétal. Ce maximum se manifeste plus tard pour les parcelles ayant un couvert moins important, à cause d'un taux DD bas, et dans les parcelles ayant une couverture plus importante, à cause de la densité élevée. Une couverture faible au début du développement de la station sera associée à un maximum de NEP retardé si cette couverture faible est associée avec une faible densité, et avec un maximum de NEP précoce si la couverture faible résulte plutôt d'un taux de mortalité DI élevé. La règle d'auto-éclaircissement apparaît comme un cas particulier d'une relation plus générale qui montre les effets de la couverture et de la mortalité DI sur le pourcentage de changement de densité qui affecte un pourcentage de la culture en place. A cause d'une forte DC tôt dans le développement, la tendance de ce coefficient de pente à devenir plus négatif avec une diminution de la couverture est plus importante que la tendance de la mortalité DI à rendre ce coefficient moins négatif. Avec un DC en diminution plus tard dans le développement, la situation est inversée. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.06 - anglais - Thomas F. HANSEN, Division of Zoology, Department of Biology, University of Oslo, P.O. Box 1050, Blindern, N-0316 Oslo 3 (Norvège)

Evolution des paramètres de stabilité dans les modèles de populations mono-spécifiques: stabilité ou chaos? (Evolution of Stability Parameters in Single-species Population Models: Stability or Chaos?) (p. 199-217)

Plusieurs équations communément utilisées pour modéliser la croissance d'une population unique, en fonction de la densité, dans un environnement constant montrent un scénario de dédoublement périodique allant de la stabilité jusqu'au chaos lorsqu'un ou plusieurs paramètres sont modifiés. Des modèles du changement évolutif de tels paramètres sont étudiés analytiquement. Le fait que la population évolue vers la stabilité ou vers le chaos dépend du modèle. Ceci est dû à des différences, d'un modèle à l'autre, dans la liaison entre l'évolution de la stabilité et la sélection pour des capacités de charge en augmentation, et à des différences concernant l'action des paramètres plus ou moins importante à des densités hautes ou basses. En général, la stabilité est favorisée par une sélection à hautes densités, tandis que l'instabilité est favorisée à basses densités. Quand la première pression de sélection se renforce, il y a de fortes chances qu'une population à fluctuations déterministes avec capacité de charge constante évoluera vers la stabilité. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.07 - anglais - Ronald H. KARLSON, Ecology Program, and Howard M. TAYLOR, Department of Mathematical Sciences, University of Delaware, Newark, Delaware 19716 (E.U.)

Stratégies de dispersion variées et diffusion clonale du risque: prédictions à partir d'un modèle à processus ramifié (Mixed Dispersal Strategies and Clonal Spreading of Risk: Predictions from a Branching Process Model) (p. 218-233)

Les auteurs présentent un modèle à processus ramifié de la dispersion dimorphique et de la croissance d'une lignée clonale afin de prédire la proportion optimale de descendance dispersée. Ce modèle stochastique inclut la variation intraspécifique dans les capacités de dispersion et l'indépendance statistique des descendances dispersées, mais non la compétition intraspécifique pour les sites. On montre comment certaines dispersions peuvent être favorables, même si le taux de survie des descendants dispersés est plus faible que celui des descendants non dispersés. En utilisant une procédure qui minimise la probabilité d'extinction de la lignée (et donc qui maximalise la survie de l'individu génétique), on prédit qu'une proportion importante de la descendance dispersée doit être associée avec des nombres élevés de descendants asexués, un risque faible de mortalité de la descendance durant la dispersion et une survie locale importante de la descendance. Des preuves viennent appuyer la première prédiction à partir de données sur le bryozoaire d'eau douce Plumatella repens, et les auteurs suggèrent que les travaux théoriques futurs sur les dimorphismes de dispersion pourraient tirer profit de l'utilisation d'une approche probabiliste telle que celle présentée ici. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

DECEMBRE 1992 - VOLUME 42, NUMERO 3

93.16.08 - anglais - G.D. RUXTON, W.S.C. GURNEY, Department of Statistics and Modelling Science, University of Strathclyde, Glasgow G1 1XH (Ecosse), et A.M. DE ROOS, Department of Pure and Applied Ecology, University of Amsterdam, Kruislaan 302, 1090 SM Amsterdam (Pays-Bas)

Interférence et cycles de génération (Interference and Generation Cycles) (p. 235-253)

Cet article réexamine la mise au point, proposée par Beddington (1975, J. Anim. Ecol., 44, 331-340), d'une réponse fonctionnelle à interférence limitée, et étend ce traitement à des modèles plus réalistes du processus d'interférence. On étudie les effets dynamiques de l'interférence dans le contexte d'un modèle de population structurée et on montre que l'effet stabilisateur de l'interférence par opposition au paradoxe des cycles enrichis n'est pas affecté par la structure d'âge. On démontre également que des cycles à génération unique sont beaucoup moins affectés par l'interférence que les cycles basés sur la fuite de la proie. Dès lors, l'effet net de la faible interférence est d'empêcher que les cycles à génération unique ne soient masqués par les cycles à fuite de la proie, qui autrement domineraient la dynamique de la population. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.09 - anglais - Lev A. ZHIVOTOVSKY et Sergey GAVRILETS, Institute of General Genetics, Russian Adademy of Sciences, 3 Gubkin Street, GSP-1, B-333, Moscow 117809 (U.R.S.S.)

Variabilité quantitative et polymorphisme multiloci résultant d'une sélection épistatique (Quantitative Variability and Multilocus Polymorphism under Epistatic Selection) (p. 254-283)

Les auteurs étudient le polymorphisme en plusieurs sites sous sélection, en utilisant une classe de fonctions d'adaptation pour tenir compte des interactions épistatiques additives, à dominance et additives par paires. Les équations dynamiques sont calculées en termes de fréquences d'allèles et de déséquilibres, en utilisant les notions de systèmes marginaux et d'adaptation marginale, sans aucune approximation. Les valeurs stationnaires de la fréquence des allèles et des déséquilibres par paires sous sélection faible sont calculées par des techniques de perturbations régulières. On en tire des conditions pour l'existence et la stabilité des états de polymorphisme à plusieurs loci. Sur la base de ces résultats, nous analysons alors un ensemble de modèles décrivant la sélection stabilisatrice de caractères additifs, ainsi que quelques autres facteurs, et nous déterminons les conditions sous lesquelles la variabilité génétique quantitative est maintenue. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.10 - anglais - Sabin LESSARD, Département de Mathematiques et de Statistique, Université de Montréal, C.P. 6128, Suc. "A", Montréal, QC H3C 3J7 (Canada)

Apparentement et adaptation incluse avec le croisement consanguin (Relatedness and Inclusive Fitness with Inbreeding) (p. 284-307)

L'apparentement résultant de la théorie de la sélection de parentèle est mesuré par une variable qui prend comme valeurs deux indices de pedigree dans des populations consanguines lorsque la sélection est faible. Cette variable se réduit à un seul indice de pedigree lorsque la consanguinité est causée par une autofécondation partielle ou un croisement entre jumeaux partiel. Des formulations générales de l'adaptation incluse des modèles de sélection de parentèle basés sur une telle variable d'apparentement sont proposées. (BIOLOGIE, GENETIQUE, THEORIE, MODELE)

93.16.11 - anglais - Marc MANGEL, Section of Zoology and Center for Population Biology, University of California, Davis, California 95616 (E.U.), et Bernard D. ROITBERG, Department of Biological Sciences, Simon Fraser University, Burnaby, British Columbia V5A 1S6 (Canada)

Stabilisation par le comportement de la dynamique démographique hôte-parasite (Behavioral Stabilization of Host-parasite Population Dynamics) (p. 308-320)

Cette étude démontre que le comportement individuel peut stabiliser les dynamiques classiques (Nicholson-Bailey) d'une population hôte-parasite. Le modèle suppose que les hôtes peuvent être scindés en au moins deux phénotypes et que les parasites soit n'attaquent pas un des phénotypes, soit l'attaquent facultativement. Le premier cas correspond à un refuge comportemental (Hassel, 1978), et on sait que d'autres sortes de refuges conduisent à la stabilité de la dynamique de population de la même manière que les refuges spatiaux. Lorsque des parasites attaquent facultativement les hôtes durant l'année, des attracteurs étranges peuvent apparaître dans la dynamique de population d'une année à l'autre, en réponse à la nature non-linéaire de la réponse facultative à la distribution des densités des hôtes. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.12 - anglais - Franco SPIRITO, Department of Genetics and Molecular Biology, Faculty of M.F.N. Sciences, "La Sapienza" University, 00185 Rome (Italie)

Les conditions du maintien de l'isolement partiel de la reproduction zygotique dans un modèle île-continent (Conditions for the Persistence of Partial Zygotic Reproductive Isolation in an Island-continent Model) (p. 321-332)

Une étude théorique a été menée sur le contact entre deux populations (modèle île-continent) qui sont partiellement isolées, par le fait qu'elles sont monomorphiques pour différents allèles à un ou plusieurs loci strictement sous-dominants, avec des aptitudes hétérozygotes multiplicatives. Ce modèle génétique d'un mécanisme d'isolement est le plus simple modèle d'isolement zygotique, et c'est également une excellente représentation des réarrangements chromosomiques sous-dominants. Le problème traité ici est de savoir comment la valeur seuil du taux de migration (mc), en dessous de laquelle la différenciation aux loci sous-dominants peut persister, varie en fonction du nombre de loci sous-dominants (n) pour un niveau donné de sélection vis-à-vis des hybrides (Ó). On a trouvé que la stabilité de la différenciation génétique donnant un niveau a d'isolement reproducteur décroît lorsque le nombre de loci impliqués augmente. Cet effet est particulièrement remarquable pour des niveaux bas d'isolement. Ces résultats ont quelque valeur en ce qui concerne la question de savoir si l'établissement d'un isolement reproducteur zygotique entre populations apparaît plus fréquemment comme résultat de nombreuses mutations ayant de petits effets sur les aptitudes, ou au contraire de quelques mutations avec des effets marqués. (BIOLOGIE, GENETIQUE, THEORIE, MODELE)

93.16.13 - anglais - W.J. EWENS, Department of Biology, University of Pennsylvania, Philadelphia, Pennsylvania 19104 (E.U.)

Une loi d'optimisation de la sélection naturelle en génétique de population évolutive (An Optimizing Principle of Natural Selection in Evolutionary Population Genetics) (p. 333-346)

Cet article rapproche deux thèmes de la théorie de la génétique de population évolutive. Le premier concerne le Théorème fondamental de la sélection naturelle de Fisher: une interprétation récente de ce théorème soutient que c'est un résultat exact, relatif au prétendu accroissement "partiel" de l'aptitude moyenne. Le second thème concerne le désir de trouver un principe optimum en évolution génétique. Un tel principe est trouvé ici: de tous les changements de fréquence de gènes qui produisent la même augmentation partielle d'aptitude moyenne alors que la fréquence des gènes de la sélection naturelle change, les valeurs de la sélection naturelle minimisent une mesure généralisée de la distance entre les valeurs de fréquence de gènes des générations des parents et des filles. (BIOLOGIE, GENETIQUE, THEORIE, MODELE)

93.16.14 - anglais - J.M. CUSHING, Department of Mathematics, Interdisciplinary Program in Applied Mathematics, Building 89, University of Arizona, Tucson, Arizona 85721 (E.U.)

Un modèle de cannibalisme structuré par la taille (A Size-structured Model for Cannibalism) (p. 347-361)

Un modèle structuré par la taille pour la dynamique d'une population cannibale est calculé en supposant que les cannibales attaquent (avec succès) uniquement des individus de taille inférieure, comme c'est le cas généralement dans le monde biologique. En plus du taux de mortalité dépendant de la taille qui en découle, le modèle incorpore le mécanisme de feed-back positif résultant de l'énergie additionnelle obtenue par le cannibale par la consommation de la victime. A partir du modèle (équation intégro-différentielle partielle non-linéaire), on montre comment obtenir une analyse complète de la dynamique globale de la biomasse totale de la population. Cette analyse produit de nombreuses caractéristiques dynamiques qui ont été attribuées au cannibalisme dans la littérature, y compris l'autorégulation de la densité, un phénomène de "stratégie du canot de sauvetage" par lequel une population évite l'extinction en pratiquant le cannibalisme dans des circonstances qui autrement mèneraient à l'extinction, et de nombreux états d'équilibre positif et d'hystérésis. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

FEVRIER 1993 - VOLUME 43, NUMERO 1

93.16.15 - anglais - Mirjam KRETZSCHMAR, National Institute of Public Health and Environmental Protection, P.O. Box 1, 3720 BA Bilthoven (Pays-Bas), et Frederick R. ADLER, Department of Zoology, University of California, Davis, CA 95616 (E.U.)

Distributions agrégatives dans les modèles de populations morcelées (Aggregated Distributions in Models for Patchy Populations) (p. 1-30)

Les auteurs étudient un modèle qui décrit l'immigration, la naissance et la mort de parasites sur une population hôte dynamique. Leur modèle peut aussi être interprété comme la description d'une population d'herbivores distribuée sur des taches de végétation discrètes. Ils calculent des équations différentielles pour le nombre total d'hôtes/taches et le nombre moyen de parasites/herbivores par hôte/tache. Les équations font intervenir explicitement le rapport de la variance à la moyenne de la distribution. On montre que l'équilibre positif est stable si et uniquement si le rapport de la variance à la moyenne comme fonction de la moyenne croît avec l'augmentation de la moyenne. L'agrégation des parasites n'est donc pas suffisante pour stabiliser le système; c'est plutôt l'augmentation dépendante de la densité de la mortalité du parasite due à une agrégation plus élevée avec des charges moyennes en parasites plus élevées qui produit la stabilité. Il s'ensuit que l'introduction d'une distribution avec un paramètre de groupement constant dans le modèle stabilise artificiellement l'état stable. On calcule un modèle tridimensionnel basé sur une hypothèse quant à la forme de la distribution des parasites sur les hôtes, mais sans introduire de paramètres additionnels dans le modèle. On compare les résultats de stabilité de ce modèle pour différents types de distributions agrégées et on montre que la distribution sous-jacente détermine les résultats qualitatifs quant à la stabilité de l'équilibre. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.16 - anglais - G. DE LEO, Dipartimento di Biologia Evolutiva, Universita di Ferrara, Ferrara (Italie), L. DEL FURIA, Fondazione ENI Enrico Mattei, Milano (Italie), et M. GATTO, Dipartimento di Elettronica e Informazione, Politecnico di Milano, Milano (Italie)

L'interaction entre l'acidité du sol et la dynamique forestière: un modèle simple présentant un comportement catastrophique (The Interaction between Soil Acidity and Forest Dynamics: A Simple Model Exhibiting Catastrophic Behavior) (p. 31-51)

Plusieurs hypothèses ont été avancées pour expliquer le déclin des forêts dû aux dépôts acides. L'une des plus acceptées est la mobilisation d'ions aluminium toxiques lorsque le pH du sol tombe en dessous de 4,2. On présente ici un modèle simple qui lie la chimie du sol et la dynamique de biomasse des arbres pour étudier l'influence de charges différentes en protons sur l'existence, la stabilité et les changements des équilibres de l'écosystème. On montre que, vu la nature intrinsèquement non-linéaire de la réponse de la végétation aux dépôts acides, la forme de l'équilibre peut, sous certaines conditions, avoir la structure d'un pli catastrophe. Augmenter la charge acide peut ainsi mener la forêt, par une transition catastrophique, d'un équilibre viable à l'extinction. Des simulations utilisant des valeurs réalistes des paramètres du modèle et des quantités d'acide montrent que les forêts peuvent en effet rencontrer les conditions d'une disparition catastrophique suite à l'accumulation de charge acide dans le sol. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.17 - anglais - James W. ARCHIE, Department of Biology, California State University, Long Beach, California 90840 (E.U.), et Joseph FELSENSTEIN, Department of Genetics, University of Washington, Seattle, Washington 98195 (E.U.)

Le nombre d'étapes d'évolution sur les arbres de longueur aléatoire et minimale pour des données d'évolution aléatoires (The Number of Evolutionary Steps on Random and Minimum Length Trees for Random Evolutionary Data) (p. 52-79)

Un modèle de données d'évolution non-informatives est développé, et deux distributions d'états séparées, une avec deux états (0,1) et une avec des données manquantes (0,1,{0,1}), sont obtenues. L'espérance du nombres d'étapes des arbres aléatoires est obtenue pour les deux types de données, et la variance du nombre d'étapes est calculée pour les données manquantes. On estime que le nombre d'étapes dans les arbres aléatoires pour ce type de données doit être asymptotiquement normal La simulation sur ordinateur est utilisée pour trouver des approximations des nombres attendus et des variances du nombre d'étapes dans les arbres de taille minimale pour ces deux types de données évolutives aléatoires. Dans les deux cas, les arbres de taille minimale sont plus courts que les arbres aléatoires et, bien que les longueurs divergent en valeur, elles convergent en proportion. La longueur des arbres de longueur minimale est souvent utilisée pour évaluer si l'arbre est une bonne représentation des données et si les données sont une bonne base pour construire une hypothèse plausible des relations évolutives. De plus, la confiance dans l'arbre obtenu diminue avec l'accroissement en longueur d'un arbre de taille minimale. Les distributions de longueurs des arbres de taille minimale sont intéressantes pour déterminer si les données contiennent une information sur un branchement phylogénétique. La longueur attendue des arbres aléatoires peut être utilisée comme mesure à comparer aux longueurs des arbres de taille minimale pour des ensembles de données réelles. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.18 - anglais - Steven N. EVANS, M.S. McPEEK et T.P. SPEED, Department of Statistics, University of California at Berkeley, 367 Evans Hall, Berkeley, CA 94720 (E.U.)

Une caractérisation des modèles de crossing-over incluant des fonctions de cartographie (A Characterisation of Crossover Models That Possess Map Functions) (p. 80-90)

Cet article concerne des fonctions de cartographie génétique et un modèle particulier de probabilités pour crossing-overs. S. Karlin et U. Liberman (1979, Adv. Appl. Prob. 11, 479-501) et N. Risch et K. Lange (1979, Biometrics 39, 949-963) ont introduit indépendamment ce que les premiers appelaient le modèle "count-location (point) process" (processus comptage-emplacement) pour les crossing-overs, qui conduit à un modèle de probabilité de recombinaison multiloci en supposant la non-interférence des chromatides. U. Liberman et S. Karlin (1984, Theor. Popul. Biol. 25, 331-346) ont exploré par la suite les contraintes sur les fonctions de cartographie génétique résultant de l'exigence qu'elles soient réalisables dans les termes d'un modèle de probabilité pour recombinaison multiloci. Dans cette note, les auteurs prouvent qu'en supposant la non-interférence des chromatides, la catégorie des modèles de probabilité pour la recombinaison multiloci qui possèdent des fonctions de cartographie est précisément la catégorie des processus comptage-emplacement. Comme conséquence, ils donnent une caractérisation analytique complète des fonctions qui peuvent se révéler comme fonctions de cartographie pour quelque modèle de probabilité pour la recombinaison multiloci en supposant la non-interférence des chromatides. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.19 - anglais - W.G. WILSON, Department of Chemistry, E. McCAULEY, Department of Biological Sciences, University of Calgary, Calgary, Alberta T2N 1N4 (Canada), et A.M. DE ROOS, Department of Pure and Applied Ecology, University of Amsterdam, Kruislaan 318, 1098 SM Amsterdam (Pays-Bas)

Instabilités spatiales dans le système Lotka-Volterra avec diffusion: résultats de simulations basées sur l'individu (Spatial Instabilities within the Diffusive Lotka-Volterra System: Individual-based Simulation Results) (p. 91-127)

Un système prédateur-proie est étudié au moyen d'une technique de simulation basée sur l'individu impliquant des prédateurs et des proies du type Lotka-Volterra discret, occupant un treillis à deux dimensions jusqu'à 256 sur 256 sites, et supportant jusqu'à 65 536 prédateurs et 65 536 proies. On trouve des instabilités spatiales qui réduisent le système en "régions asynchrones" qui peuvent stabiliser les populations "globales". On a déterminé que ces hétérogénéités spatiales étaient le résultat de la discrétisation de l'espace, du temps et de la population. Ceci est en accord avec les résultats analytiques du modèle de Lotka-Volterra non-spatial et du modèle de Lotka-Volterra spatial avec diffusion lorsque les discrétisations sont réduites à zéro. On montre cependant que, dans une perspective de modélisation basée sur l'individu, cette procédure limitante n'est biologiquement pas soutenable. La conclusion est que, avec la formulation d'un modèle basé sur l'individu du système de Lotka-Volterra, des distributions de populations spatialement hétérogènes sont permises. La forme spécifique de ces distributions spatiales montre leur forte dépendance à l'égard du taux de diffusion des proies et des spécificités d'application de la stochasticité des individus. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

AVRIL 1993 - VOLUME 43, NUMERO 2

93.16.20 - anglais - R.B. CAMPBELL, Department of Mathematics, University of Northern Iowa, Cedar Fallsl, Iowa 50614-0441 (E.U.)

L'importance de la structure de reproduction par rapport à la distribution des descendants en ce qui concerne l'identité génétique avec mutation (The Importance of Mating Structure versus Progeny Distribution for Genetic Identity under Mutation) (p. 129-140)

L'importance relative de la structure de reproduction est étudiée par rapport à la distribution du nombre de descendants en ce qui concerne l'identité génétique dans une population. On utilise comme mesures et l'homozygosité et l'identité entre individus dans une population en équilibre avec mutation. Plusieurs systèmes réguliers de croisement consanguin, ainsi que les croisements aléatoires, sont mis en opposition sous la contrainte qu'il y a exactement deux descendants par individu. A l'inverse, diverses distributions du nombre de descendants sont mises en opposition sous croisement aléatoire et croisement partiel entre jumeaux. Les deux facteurs, système de croisement et distribution de la descendance, sont significativement déterminants de l'identité génétique, mais parfois, ces facteurs sont liés de sorte que la causalité ne peut être attribuée à l'un des facteurs. Lorsqu'on change la structure de croisement ou la distribution des descendants, les identités des individus et entre individus peuvent augmenter toutes les deux (ou diminuer toutes les deux), mais elles peuvent aussi changer dans des directions opposées. (BIOLOGIE, GENETIQUE, THEORIE, MODELE)

93.16.21 - anglais - M.A. LEWIS, Department of Mathematics, University of Utah, Salt Lake City, Utah 84112 (E.U.), et P. KAREIVA, Department of Applied Mathematics, University of Washington, Seattle, Washington 98195 (E.U.)

Dynamique de Allee et diffusion d'organismes envahisseurs (Allee Dynamics and the Spread of Invading Organisms) (p. 141-158)

Les auteurs examinent comment un effet de Allee dans la dynamique de populations locales (réduction du succès de reproduction aux basses densités) influence la dynamique spatio-temporelle d'invasions écologiques. Leur approche consiste à utiliser un modèle à équations différentielles partielles pour la dispersion et la croissance de la population, puis à se demander si on peut identifier des "taux de diffusion" pour un organisme envahissant soumis à un effet de Allee. Les résultats montrent qu'un effet de Allee peut réduire de façon substantielle la vitesse avec laquelle l'envahisseur s'introduit dans un nouvel environnement. L'analyse de la diffusion dans deux dimensions de l'espace entraîne l'application d'une approche particulière de la théorie de la perturbation. Dans ce cas-ci, la vitesse de diffusion à deux dimensions est donnée en fonction du taux de diffusion asymptotique à une dimension et de la courbure d'une frontière entre les régions envahies et non envahies. En utilisant ces résultats, on montre que les invasions ne peuvent réussir que si elles dépassent initialement une surface critique. Cette prévision est vérifiée par la solution numérique du modèle initial. Les solutions numériques sont utilisées continuellement dans la démonstration de la nature de la diffusion à deux dimensions. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.22 - anglais - Franceso DOVERI, Laboratorio di Informatica Territoriale e Ambientale, Politecnico di Milano, Milan (Italie) et al.

Saisonnalité et chaos dans un modèle plancton-poisson (Seasonality and Chaos in a Plankton-fish Model) (p. 159-183)

La dynamique d'un modèle plancton-poisson comprenant phosphore, algues, zoo-plancton et jeunes poissons est analysée pour des valeurs différentes d'intensité lumineuse moyenne, de concentration en phosphore dans l'influx et de biomasse des poissons adultes. L'intensité lumineuse et la température de l'eau sont périodiquement changées au cours de l'année, alors que les autres paramètres sont fixés à des valeurs réalistes. L'analyse est faite par une méthode de suivi pour l'étude des bifurcations des systèmes non-linéaires en temps continu avec contraintes périodiques imposées. Le grand nombre de bifurcations de différents types indique que la dynamique du modèle peut être très complexe. En fait, une multiplicité d'attracteurs, des transitions catastrophiques, des sub-harmoniques de périodes variées, des cascades de périodes de doublement et des attracteurs étranges apparaissent à partir de valeurs convenables des paramètres. Les résultats sont en accord avec les théories les plus récentes sur les chaînes alimentaires et les systèmes prédateur-proie avec contraintes périodiques. Ils suggèrent également que les variations importantes d'une année à l'autre dans la dynamique des chaînes alimentaires ne doivent pas toujours être attribuées à des facteurs externes comme la variation inter-annuelle du climat. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.23 - anglais - Claudia PAHL-WOSTL, Swiss Federal Institute of Technology, Zürich (Suisse)

L'influence d'une hiérarchie des échelles temporelles sur la dynamique d'ensembles de couples prédateur-proie et leur coexistence (The Influence of a Hierarchy in Time Scales on the Dynamics of, and the Coexistence within, Ensembles of Predator-prey Pairs) (p. 184-216)

Une approche pour le développement des concepts d'un modèle général de systèmes écologiques consiste à les baser sur les propriétés associées au poids corporel des organismes constituants. Les caractéristiques dynamiques des espèces peuvent être décrites par des relations allométriques. Dans le modèle présenté ici, un ensemble de couples prédateur-proie, qui partagent une même quantité d'un nutriment abiotique, est distribué suivant l'axe des poids corporels, introduisant ainsi une hiérarchie d'échelles temporelles différentes. Des versions du modèle ne comprenant qu'un seul couple prédateur-proie sont caractérisées par un état stable invariable par rapport au temps. Dès que des couples supplémentaires sont ajoutés, le système devient instable, montrant des oscillations d'abord périodiques puis chaotiques. Malgré la dynamique chaotique, certaines tendances statistiques sont indépendantes des conditions initiales choisies. La variabilité des variables globales du système (concentration en nutriment, activité métabolique) décroît avec l'accroissement du nombre des couples, révélant ainsi une augmentation de l'efficacité d'utilisation des nutriments. Dans la situation de non-équilibre, un nombre illimité de couples prédateur-proie de tailles différentes peuvent coexister, la biomasse moyenne au cours du temps étant distribuée également entre tous les couples. De telles observations contrastent avec les résultats attendus à partir de l'état stable. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.24 - anglais - Thomas NAGYLAKI, Department of Ecology, The University of Chicago, 1101 East 57th Street, Chicago, Illinois 60637 (E.U.), Philip T. KEENANT, Department of Mathematical Sciences, Rice University, Houston, Texas 77251 (E.U.), et Todd F. DUPONT, Departments of Computer Science and Mathematics, The University of Chicago, 1100 East 58th Street, Chicago, Illinois 60637 (E.U.)

L'influence des inhomogénéités spatiales sur les modèles neutres de variation géographique. - III. Migration à travers une barrière géographique (The Influence of Spatial Inhomogeneities on Neutral Models of Geographical Variation. - III. Migration across a Geographical Barrier) (p. 217-249)

La structure d'équilibre du modèle infini unidimensionnel à degrés paliers avec une barrière géographique est étudiée dans le cas de l'approximation de diffusion. La population monoïque diploïde est décomposée en un vecteur linéaire infini de colonies de même taille et panmictiques qui échangent des gamètes symétriquement. La migration est réduite à travers la barrière géographique; ailleurs elle est uniforme. Les générations sont discrètes et sans recouvrement; l'analyse est limitée à un seul locus en l'absence de sélection; tous les allèles mutent en d'autres allèles au même taux. Les deux paramètres sans dimension de la théorie sont ß = 4po (2uVo)½ et K, où po, u, Vo et K représentent respectivement la densité de la population, le taux de mutation, la variance de dispersion des gamètes par génération et la perméabilité de la barrière. La longueur caractéristique est [Vo/(2u)]½. Par rapport à un habitat homogène infini, la barrière augmente la probabilité d'identité si les deux points sont du même côté de la barrière, et la diminue dans le cas contraire. Le premier effet est modéré ou faible, alors que le second est grand à moins que la transmission ne soit grande (K> > 1); la différentiation génétique de part et d'autre de la barrière est très forte pour des transmissions faibles (K< < 1). Pour des points d'observation situés d'un même côté, l'influence de la barrière est significative seulement lorsque le point voisin est en-deçà de quelques distances caractéristiques. Des limites supérieures et inférieures sont établies pour la probabilité d'identité, et des approximations sont calculées pour quatre cas: (i) homozygosité attendue faible (ß> > 1), (ii) forte transmission, (iii) faible transmission, et (iv) au moins un point distant. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

JUIN 1993 - VOLUME 43, NUMERO 3

93.16.25 - anglais - Shripad TULJAPURKAR, Department of Biological Sciences, Stanford University, Stanford, California 94305 (E.U.), et Conrad ISTOCK, Department of Ecology and Evolution, University of Arizona, Tucson, Arizona 85721 (E.U.)

Incertitude de l'environnement et diapause variable (Environmental Uncertainty and Variable Diapause) (p. 251-280)

Les auteurs analysent un modèle de population à structure par phases qui manifeste une diapause variable dans un environnement variant au hasard. L'irrégularité de l'environnement est mesurée par l'importance de la variation aléatoire du succès de reproduction par tête. On montre comment la diapause variable et les caractéristiques de l'environnement affectent le taux de croissance stochastique de la population. Dans des environnements irréguliers et imprévisibles, les phénotypes qui montrent une tendance à la diapause se révèlent avoir un taux de croissance plus élevé que les phénotypes sans diapause. Dans des environnements irréguliers et rudes, une tendance à la diapause peut être la seule chose qui permette la persistance de la population. Une auto-corrélation sérielle positive entraîne une diminution de la fraction optimale de la diapause, alors qu'une auto-corrélation négative augmente cette fraction. Le modèle structuré se comporte de façon très différente d'un modèle scalaire, et dans beaucoup de cas prédit un optimum large. La différence entre les modèles est due à l'extrême variabilité de la structure par phases dans des populations soumises même à une faible variabilité lorsque la tendance à la diapause est forte. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.26 - anglais - Sabin LESSARD, Département de Mathématique et de Statistique, Université de Montréal, C.P. 6128, Suc. "A", Montréal, QC H3C 3J7 (Canada)

Topographie adaptative dans les modèles de sélection fécondité-viabilité: une alternative à l'aptitude incluse dans les modèles de sélection de parentèle (Adaptive Topography in Fertility-viability Selection Models: An Alternative to Inclusive Fitness in Kin Selection Models) (p. 281-309)

L'auteur propose une alternative à l'aptitude incluse dans les modèles de sélection de parentèle. Le point central est la démonstration que la sélection de parentèle dans les modèles à structure familiale peut être mise dans un contexte de sélection par la fécondité. On élargit d'abord les résultats de T. Nagylaki (1987, Genetics 115, 367-375) sur les topographies adaptatives approchées dans des populations à deux sexes avec faible sélection, en considérant des fécondités des croisements différenciées par sexe. Il en résulte que le changement des moyennes géométriques et arithmétiques de la fécondité moyenne des rejetons mâles et femelles est approximativement égal à la variance génétique additionnelle de la fécondité. On montre ensuite que les modèles de sélection fécondité-viabilité et les modèles de sélection de parentèle avec des différences par sexe sont des cas particuliers si les paramètres d'aptitude appropriés sont introduits et si les fréquences génotypiques sont prises en compte à un moment opportun du cycle de vie. Les modèles de sélection de parentèle avec adoption partielle des descendants donnant lieu à une sélection dépendant de la fréquence sont aussi étudiés. (BIOLOGIE, GENETIQUE, THEORIE, MODELE)

93.16.27 - anglais - Marino GATTO, Centro Teoria dei Sistemi, CNR, Politecnico di Milano, Milano (Italie)

Optimum d'évolution des dynamiques oscillantes et chaotiques dans des modèles de population simples (The Evolutionary Optimality of Oscillatory and Chaotic Dynamics in Simple Population Models) (p. 310-336)

On considère le problème de savoir si la sélection naturelle favorise les génotypes caractérisés par des dynamiques oscillantes ou chaotiques. A cet effet, on se réfère à deux modèles simples à une dimension, qui montrent une variété d'aspects dynamiques suivant les valeurs différentes de leurs paramètres: les modèles "semelparous" (cycle unique de reproduction) et "iteroparous" (plusieurs cycles de reproduction) de Ricker. Pour trouver le (ou les) génotype optimal dans un ensemble réalisable donné, on utilise le concept de stratégie continue stable (SCS) et un modèle de compétition haploïde entre les génotypes. Les paramètres susceptibles d'évoluer sont le taux de croissance intrinsèque fini et, respectivement, la mortalité juvénile pour le modèle "semelparous" et la survie des adultes pour l'"iteroparous". Dans le premier cas, il existe une seule SCS possible, alors que, dans l'autre cas, il peut y en avoir plus d'une. La nature dynamique du génotype optimal (équilibre stable, oscillations stables et durables ou chaotiques) est déterminée fondamentalement par la forme de l'ensemble réalisable des paramètres définissant chaque génotype. Cependant, si l'ensemble réalisable est créé au hasard, la probabilité que le génotype optimal correspondant soit oscillatoire ou chaotique est assez faible. Ce résultat pourrait cependant ne pas rester valable pour des modèles plus complexes. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.28 - anglais - Marjan SJERPS, Patsy HACCOU, Evert MEELIS, Institute of Theoretical Biology, et Eddi VAN DER MEIJDEN, Department of Population Biology, University of Leiden, P.O. Box 9516, 2300 RA Leiden (Pays-Bas)

Distribution des oeufs dans les parcelles: un problème d'optimalisation pour les insectes (Egg Distribution within Patches: An Optimality Problem for Insects) (p. 337-367)

Un problème non résolu dans le positionnement des oeufs d'insectes est la variété des types de distribution des oeufs sur les plantes. Une distribution groupée peut causer une compétition pour la nourriture entre les jeunes, et par conséquent une migration risquée vers d'autres plantes. Par ailleurs, le groupement des oeufs peut être avantageux au début. Pour examiner dans quelles conditions le groupement des oeufs est optimal, on a étudié la distribution optimale des oeufs dans une parcelle. Un modèle à trois étapes est proposé, représentant l'éclosion et le développement initial des larves, la migration et la formation des pupes. En considérant que le groupement des oeufs est avantageux lors de la première étape, mais désavantageux dans les étapes suivantes, on analyse les atouts de ces effets. Cinq facteurs sont étudiés pour voir s'ils peuvent contribuer au groupement des oeufs: (1) la taille de la ponte, (2) le nombre de plantes par parcelle, (3) le nombre de parcelles, (4) la compétition entre les insectes, (5) des variations stochastiques faibles de la qualité des parcelles. Les résultats montrent que (1), (2) et (3) peuvent amener à un groupement des oeufs, mais que (5) ne le peut pas. A titre d'exemple, le modèle est appliqué à la mite du cinabre: seuls (2) et (3) contribuent à un groupement de la distribution des oeufs de la mite. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

AOUT 1993 - VOLUME 44, NUMERO 1

93.16.29 - anglais - Marc MANGEL, Center for Population Biology, University of California, Davis, California 95616 (E.U.), et Charles TIER, Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of Illinois at Chicago, Chicago, Illinois 60680 (E.U.)

La dynamique des métapopulations avec stochasticité démographique et catastrophes écologiques (Dynamics of Metapopulations with Demographic Stochasticity and Environmental Catastrophes) (p. 1-31)

La première partie de l'article développe une méthode pour calculer les propriétés d'extinction de populations soumises à un bruit démographique et environnemental (catastrophes). La théorie exige une estimation des taux de natalité et de mortalité, des taux de catastrophes et de la distribution des décès lorsque les catastrophes ont lieu. La probabilité de colonisation (chance d'une migration réussie), le temps d'extinction moyen et la distribution conditionnelle à long terme de la population sont prédits. Les résultats peuvent être mis sous forme algorithmique, de sorte que les chercheurs peuvent se concentrer sur le développement des paramètres pour des données empiriques. Dans la seconde partie, les résultats sont comparés à la solution exacte d'un modèle sans catastrophe (dû à MacArthur et Wilson) et apparaissent extrêmement corrects. Le modèle MacArthur-Wilson est alors étendu pour inclure des catastrophes écologiques. Enfin, on propose un modèle de métapopulation avec des taux de natalité et de mortalité linéaires, une immigration, des catastrophes survenant à un taux indépendant de la taille de la population, et des individus qui meurent indépendamment les uns des autres. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.30 - anglais - M. KRETZSCHMAR, National Institute of Public Health & Environmental Protection, P.O. Box 1, 3720 BA Bilthoven (Pays-Bas), R.M. NISBET, Department of Biological Sciences, University of California, Santa Barbara, CA 93106 (E.U.), et E. McCAULEY, Ecology Division, Department of Biological Sciences, University of Calgary, Calgary, Alberta T2N 1N4 (Canada)

Un modèle proie-prédateur pour le broutage du zoo-plancton sur des populations d'algues en compétition (A Predator-prey Model for Zooplankton Grazing on Competing Algal Populations) (p. 32-66)

On peut subdiviser en deux catégories la communauté typique des algues d'eau douce selon la distribution de la biomasse en fonction de la taille des cellules. Les algues du groupe de petite taille sont connues comme nourriture possible pour le zoo-plancton; les grandes algues sont beaucoup moins comestibles. Pour modéliser la dynamique de population d'un prédateur du zoo-plancton ayant des préférences quant à la taille (tel que Daphnia), on considère un modèle proie-prédateur à trois espèces avec une proie "comestible" et une proie "non comestible". On montre qu'un système qui, en l'absence d'algues non comestibles, présente une dynamique cyclique, peut présenter un équilibre stable lorsque des algues non comestibles sont introduites. Cette stabilisation peut être induite par l'un ou l'ensemble des deux mécanismes suivants: (a) "interaction indirecte" impliquant une compétition inter-spécifique entre les proies, réduisant la capacité de charge effective de l'espèce comestible, et (b) "interaction directe" due à la réduction de l'attaque sur la proie comestible lorsque le prédateur passe du temps à s'occuper des proies non comestibles. On étudie le comportement du système avec enrichissement. Avec seulement l'interaction indirecte, la densité d'équilibre de la proie comestible n'est pas affectée par l'enrichissement, mais la densité du prédateur et de la proie non comestible augmente. Avec un enrichissement suffisant, le système peut toujours être déstabilisé. Lorsqu'il y a interaction directe, la densité d'équilibre des trois espèces augmente avec l'enrichissement; la fraction comestible décroît, mais a une limite inférieure. Si l'interaction directe est suffisamment forte, il y a des régions de l'espace des paramètres pour lesquelles le système ne peut jamais être déstabilisé par enrichissement. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.31 - anglais - Robert SCHOEN et Young J. KIM, Department of Population Dynamics, Johns Hopkins University, Baltimore, Maryland 21205 (E.U.)

Dynamique spatiale à deux états en l'absence d'âge (Two-state Spatial Dynamics in the Absence of Age) (p. 67-79)

Cet article étudie le plus simple modèle de population à plusieurs états, un modèle à un groupe d'âge et deux états de vie, avec taux constants de natalité, de mortalité et de migration inter-états. Une solution générale pour le modèle est présentée, et une attention spéciale est portée au processus de convergence vers la stabilité et sa relation au moment spatial de la population. Il apparaît que le niveau final constant de la vitesse de convergence, ou force intrinsèque de convergence, est le double de la différence entre les valeurs propres de la matrice de transition du modèle. Le moment spatial de la population est directement proportionnel au taux initial de croissance de la population en régime de taux stationnaires, et inversement proportionnel à la force intrinsèque de convergence. Une population augmente en taille durant la transition vers la croissance zéro seulement lorsque l'état croissant le plus rapidement est une fraction plus grande de la population initiale que de la population stationnaire. Des calculs hypothétiques pour un modèle de population urbaine/rurale illustrent l'importance de la vitesse de convergence, et montrent le grand potentiel de croissance inhérent au moment spatial. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.32 - anglais - Franco SPIRITO, Marco RIZZONI et Carla ROSSI, Department of Genetics and Molecular Biology, Faculty of M.F.N. Sciences, "La Sapienza" University, 00185 Rome (Italie)

La fixation des réarrangements chromosomiques sous-dominants dans des systèmes à multi-dèmes avec extinction locale et colonisation (The Establishment of Underdominant Chromosomal Rearrangements in Multi-deme Systems with Local Extinction and Colonization) (p. 80-94)

Les auteurs ont étudié le devenir d'un mutant chromosomique sous-dominant dans des modèles à multi-dèmes avec des taux élevés d'extinction locale et de colonisation. Quatre modèles ayant des types de colonisation différents (nombre et localisation initiale des colonisateurs) ont été étudiés en réalisant un grand nombre de simulations sur ordinateur par la méthode de Monte Carlo, pour plusieurs ensembles de valeurs des paramètres suivants: coefficient de sélection à l'encontre de l'hétérozygote, taux d'extinction de chaque dème, taille du dème et nombre de dèmes. La probabilité que le nouveau réarrangement qui vient d'apparaître s'établisse dans le système dépend fortement du type de colonisation, toute autre chose étant égale. Dans les trois modèles où il n'y a pas ou guère de mélange des pools de gènes des différents dèmes lorsqu'un nouveau dème est formé, la probabilité de fixation du nouvel arrangement de chromosomes est assez proche de celle calculée par R. Lande (1979, Evolution 33, 234-251; 1985, Heredity 54, 323-332), celle-ci étant égale à la probabilité correspondant à un seul dème divisée par le nombre de dèmes. Dans le modèle à important mélange des pools de gènes, la probabilité correspondante est plus faible (de façon considérable dans certains cas). De plus, dans les modèles où la probabilité de fixation est plus élevée, l'analyse du temps du processus conduit à la conclusion que, dans des systèmes constitués d'un grand nombre de dèmes, il y a superposition de plusieurs processus différents de fixation des réarrangements chromosomiques. (BIOLOGIE, GENETIQUE, THEORIE, MODELE)

93.16.33 - anglais - Norio YAMAMURA, Department of Natural Sciences, Saga Medical School, Nabeshima 5-1-1, Saga 849 (Japon)

Transmission verticale et évolution du mutualisme à partir du parasitisme (Vertical Transmission and Evolution of Mutualism from Parasitism) (p. 95-109)

En utilisant un modèle de stratégie stable du point de vue évolutionnaire (SSE), l'auteur montre que la transmission verticale, définie comme le transfert direct d'une infection d'un parent-hôte à sa progéniture, est un facteur important qui peut accélérer la réduction de la virulence du parasite. L'évolution du taux de transmission verticale est analysée des deux points de vue: du parasite et de l'hôte. Il y a un niveau critique du taux en dessous duquel un conflit évolutionnaire apparaît (le parasite veut augmenter le taux et l'hôte ne veut pas), et au-dessus duquel les deux parties tendent à augmenter le taux. Dès lors, dès que le parasite domine la course de l'évolution de façon à dépasser le taux critique, l'évolution unidirectionnelle commence dans le sens d'une relation très fortement mutualiste avec un taux de transmission verticale important. Les changements d'autres paramètres peuvent abaisser le niveau critique et déclencher l'évolution unidirectionnelle. Cependant, des changements de caractéristiques, probablement développés par une longue relation au parasitisme, n'induisent pas nécessairement l'évolution du mutualisme. L'établissement de la capacité d'utiliser les déchets métaboliques et digestifs du partenaire facilite certainement l'évolution du mutualisme, mais des améliorations dans l'efficacité de reproduction des parasites et la réduction des effets négatifs de l'exploitation de l'hôte contrarient le mutualisme. Enfin, l'auteur discute les données disponibles à la lumière des prédictions du modèle. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.34 - anglais - Neil O'CONNELL et Montgomery SLATKIN, Department of Integrative Biology, University of California, Berkeley, CA 94720 (E.U.)

Loci à haut taux de mutation dans une population subdivisée (High Mutation Rate Loci in a Subdivided Population) (p. 110-127)

Des études analytiques et de simulation ont été menées afin de prédire la surface géographique moyenne occupée par des allèles dans une population à distribution continue. Les propriétés de trois statistiques ont été étudiées: la somme des carrés des distances entre les membres des classes allèliques, la somme des racines du carré moyen des distances, et la somme des carrés des nombres d'allèles. Les espérances de ces valeurs peuvent être obtenues analytiquement à partir de modèles de diffusion à paliers ou arborescents. Les prédictions de ces deux modèles sont similaires pour des variations importantes des paramètres et sont en accord avec les résultats de simulation d'un modèle à paliers. Ces résultats suggèrent que les mesures de la distribution géographique des allèles peuvent être utiles pour estimer les distances moyennes de dispersion dans des loci tels que les loci minisatellite et microsatellite, où les taux de mutation sont suffisamment élevés pour pouvoir être estimés avec confiance. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

OCTOBRE 1993 - VOLUME 44, NUMERO 2

93.16.35 - anglais - Kenneth LANGE, Department of Biomathematics, School of Medicine, University of California, Los Angeles, CA 90024 (E.U.)

Un modèle stochastique de l'équilibre du linkage génétique (A Stochastic Model for Genetic Linkage Equilibrium) (p. 129-148)

L'équilibre du linkage est une condition d'indépendance entre les allèles d'un groupe de loci de gènes. L'équilibre ou le déséquilibre n'a de sens qu'en relation à une population de référence d'une espèce. Si tous les loci apparaissent sur le même chromosome, l'équilibre de linkage n'est valable qu'à condition qu'un exemplaire au hasard de ce chromosome de la population de référence possède des allèles indépendants aux différents loci du groupe. La théorie classique de la génétique déterministe des populations montre que l'équilibre de linkage n'est approché asymptotiquement qu'après de nombreuses générations se croisant au hasard dans une population de référence de taille infinie. Cet article considère un modèle avec chaîne de Markov pour l'établissement de l'équilibre de linkage dans une population de taille finie. Les états de cette chaîne de Markov correspondent aux comptages des chromosomes de types divers. Comme la chaîne est réversible, la distribution d'équilibre peut être calculée explicitement. La caractérisation partielle du taux géométrique de convergence de la chaîne vers l'équilibre est possible en utilisant un temps d'arrêt stationnaire important. (BIOLOGIE, GENETIQUE, THEORIE, MODELE)

93.16.36 - anglais - Thomas L. VINCENT, Aerospace and Mechanical Engineering, University of Arizona, Tucson, Arizona 85721 (E.U.), Yosef COHEN, Fisheries and Wildlife, University of Minnesota, St. Paul, Minnesota 55108 (E.U.), et Joel S. BROWN, Biological Sciences, University of Illinois at Chicago, Chicago, Illinois 60680 (E.U.)

Evolution via une dynamique stratégique (Evolution via Strategy Dynamics) (p. 149-176)

Considérons une communauté de diverses espèces récemment introduites dans un environnement stable. Des processus d'évolution agissant sur cette communauté vont produire, au cours du temps, une communauté d'espèces survivantes. Des méthodes pour prédire les stratégies stables d'évolution (SSE) utilisées par les espèces survivantes sont disponibles actuellement pour un vaste ensemble de modèles dynamiques de population. Ici on étend une théorie des jeux évolutive déjà développée, théorie qui peut être utilisée pour estimer les SSE d'un large éventail de modèles, en introduisant une dynamique stratégique. Ce faisant, une description plus complète du processus évolutif est obtenue. Non seulement on obtient un moyen pratique de déterminer les stratégies évolutives stables, mais on observe également des caractéristiques intéressantes sur le processus évolutif lui-même. En particulier ici, on montre que le nombre de stratégies qui sont stables du point de vue évolutif peut changer avec le changement de certains paramètres de l'environnement. Le processus par lequel la SSE est formée est examiné en fonction d'un "paysage adaptatif" formé par notre fonction engendrant l'adéquation (fonction-G). La fonction-G a des propriétés qui augmentent la vraisemblance d'occupation des divers pics d'adaptation. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.37 - anglais - A. GARCIA-DORADO, Departamento de Genetica, Universidad Complutense, Madrid (Espagne)

Comblement d'une lacune dans la prédiction de la variance génétique d'équilibre (Filling a Gap in the Prediction of the Equilibrium Genetic Variance) (p. 177-188)

L'auteur établit des prédictions analytiques de la variance et de la kurtose de la distribution d'équilibre des effets allèliques sous sélection stabilisatrice et glissement, et pour toute valeur de la kurtose de la distribution des effets mutagènes. Les résultats numériques relatifs à la variance génétique d'équilibre sont comparés avec d'autres prédictions analytiques et avec des résultats de simulation tirés de la littérature. La prédiction faite ici est supérieure pour une sélection relativement faible (ou une variance des effets mutagènes relativement faible) et non pour des petites populations, pour lesquelles les méthodes précédentes surestimaient la variance génétique d'équilibre. Le comportement de la kurtose d'équilibre est également illustré. (BIOLOGIE, GENETIQUE, THEORIE, MODELE)

93.16.38 - anglais - Kinya NISHIMURA, Institute of Biological Sciences, University of Tsukuba, Ibaraki 305 (Japon)

Compétition locale de croisement dans un environnement stochastique (Local Mate Competition in a Stochastic Environment) (p. 189-202)

Le rapport optimal des sexes avec compétition locale de croisement exige l'examen des facteurs stochastiques. Les effectifs de descendance mâle et femelle ont été considérés comme ayant une distribution binomiale avec les paramètres suivants: le nombre total de descendants (T) et le taux de production de mâles (r, paramètre stratégique). Le nombre total de descendants peut être limité, et les nombres de descendants peuvent varier d'une femelle à l'autre selon un facteur stochastique. On a supposé que le nombre total de descendants (T) pour toutes les femelles suit une fonction identique de probabilité de masse. Lorsque ce nombre total de descendants est limité, le taux optimal de production de mâles (r) est plus élevé que celui prédit par le modèle classique LMC de Hamilton, celui-ci ne répondant à aucune stochasticité du rapport des sexes. Lorsque le nombre total de descendants devient grand, l'écart entre le modèle stochastique et le modèle de Hamilton diminue. Un autre facteur stochastique affecte également le taux optimal de production des mâles (r). Une femelle qui établit une colonie dans un groupe ne peut pas toujours avoir une information précise sur le nombre de co-fondatrices dans son groupe. Lorsque le nombre de co-fondatrices dans le groupe est imprécis, le taux optimal de production de mâles (r) est plus faible que lorsque l'information est exacte. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.39 - anglais - Eric FUNASAKI et Mark KOT, Department of Applied Mathematics, University of Washington, Seattle, Washington 98195 (E.U.)

Invasion et chaos dans un chémostat à action de masse périodiquement pulsé (Invasion and Chaos in a Periodically Pulsed Mass-Action Chemostat) (p. 203-224)

Cet article contient un modèle simple de chémostat avec proie, prédateur et substrat pulsé périodiquement. On obtient une solution périodique exacte avec des concentrations positives de substrat et de proie. Une analyse de stabilité de cette solution produit un seuil d'invasion (la plus petite valeur de la constante de prédation du prédateur en accord avec une invasion du chémostat). Au-dessus de ce seuil, il y a des fluctuations périodiques du substrat, des proies et du prédateur. Des cycles simples peuvent amener le chaos en une cascade de bifurcations du temps de doublement, en dépit de la présence de contraintes statistiques sévères quant au comportement des variables dépendantes. Les auteurs déterminent les concentrations moyennes du substrat, des bactéries et des protozoaires pour toutes les orbites périodiques, indépendantes de la période réelle. Ils concluent en comparant le comportement de ce système avec celui de deux autres modèles de chémostats. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

93.16.40 - anglais - Uri LIBERMAN, Department of Statistics, Tel Aviv University, Tel Aviv (Israël), et Marcus W. FELDMAN, Department of Biological Sciences, Stanford University, Stanford, California 94305 (E.U.)

Modification de recombinaison avec des caractères X-liés (Recombination Modification with X-linked Characters) (p. 225-245)

Dans le présent article, on étudie deux loci liés situés sur le chromosome-X dans un système X-Y déterminant le sexe. Il y a un troisième locus, également sur le chromosome-X, qui contrôle le taux de recombinaison entre les deux premiers. Suivant Liberman et Feldman (1986), le problème est posé pour un nombre arbitraire d'allèles au locus modificateur. On montre ici qu'il y a une forte généralisation de la thèse de Nei (1969) et que le principe de réduction est d'application pour un modificateur, lui-même lié au sexe, de recombinaison entre gènes liés au sexe. (BIOLOGIE, GENETIQUE, THEORIE, MODELE)

93.16.41 - anglais - David B. GOLDSTEIN, Aviv BERGMAN et Marcus W. FELDMAN, Department of Biological Sciences, Stanford University, Stanford, California 94305 (E.U.)

L'évolution de l'interférence: réduction de recombinaison entre trois loci (The Evolution of Interference: Reduction of Recombination among Three Loci) (p. 246-259)

Les crossing-overs sur les chromosomes ne se produisent pas indépendamment, mais influencent la probabilité d'autres événements proches. L'interaction la plus commune entre crossing-overs proches est inhibitrice: un crossing-over tend à réduire la probabilité d'autres événements de ce type à proximité, ceci est appelé interférence positive. Un crossing-over peut augmenter la probabilité d'autres événements à proximité, ce cas rare est appelé interférence négative. Cet article utilise des méthodes numériques pour analyser comment l'interférence entre trois loci évoluerait s'ils étaient sous le contrôle génétique d'un quatrième locus neutre du point de vue de la sélection. On discute d'abord l'effet de l'interférence sur le taux global de recombinaison entre les trois loci, et ensuite on montre que, sous une variété de conditions, l'interférence évolue d'une manière identique à une prédiction basée sur son effet sur le taux global de recombinaison. C'est-à-dire que le taux global évolue dans la même direction que le taux à un locus contrôlant directement la recombinaison entre deux loci. On vérifie ensuite l'existence des équilibres de Hardy-Weinberg dans le modèle d'interférence à quatre loci. (BIOLOGIE, THEORIE, MODELE)

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