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1993 - VOLUME 4, NUMERO 1

94.61.01 - anglais - Young J. KIM et Robert SCHOEN, Department of Population Dynamics, The Johns Hopkins University, Baltimore, MD 21205 (E.U.)

Points de rencontres liant des populations ayant mêmes taux de fécondité et de mortalité (Crossovers that Link Populations with the Same Vital Rates) (p. 1-19)

Les auteurs examinent les "points d'intersection" qui relient une population observée aux populations-types (stable ou stationnaire) qui lui sont associées, c'est-à-dire les âges moyens où se croisent les structures des deux populations. Ces points d'intersection établissent des passerelles entre plusieurs segments de la démographie mathématique, tels que l'écart entre générations (intersection entre les distributions stable et stationnaire de l'âge à la maternité), l'inertie d'une population, et la relation entre les taux de croissance des groupes d'âges d'une population et le taux de croissance de la population stable associée. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, STRUCTURE PAR AGE, TAUX DE CROISSANCE, POPULATION STABLE, POPULATION STATIONNAIRE)

94.61.02 - anglais - Peter EKAMPER, NIDI, P.O. Box 11650, 2502 AR The Hague (Pays-Bas), et Nico KEILMAN, Central Bureau of Statistics, Section for Research on Demography and Living Conditions, P.O. Box 8131 Dep., N-0033 Oslo 1 (Norvège)

Une analyse de sensibilité dans un modèle de projection démographique multidimensionnel à deux sexes (Sensitivity Analysis in a Multidimensional Demographic Projection Model with a Two-Sex Algorithm) (p. 21-36)

L'article examine l'influence de petites variations des taux d'exposition sur la structure de la population dans un modèle de projection multidimensionnel où les individus sont classés par sexe, âge et état matrimonial. L'algorithme prend en considération les deux sexes de manière à assurer la concordance entre les effectifs masculins et féminins de mariés, divorcés, veufs et veuves. Les résultats, calculés dans le cas des Pays-Bas, montrent que les mécanismes du marché matrimonial sont assez bien modélisés, en particulier les effets de concurrence et de substitution. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, PROJECTION DE POPULATION, MODELE, STRUCTURE PAR AGE ET SEXE, ETAT MATRIMONIAL)

94.61.03 - anglais - Dov FRIEDLANDER, Moshe POLLAK et Jona SCHELLEKENS, Faculty of Social Sciences, The Hebrew University of Jerusalem, Mount Scopus, Jerusalem 91905 (Israël)

Une méthode d'estimation du calendrier de la baisse de la fécondité et de quelques paramètres qui s'y rapportent (A Method of Estimating the Time of Marital Fertility Decline and Associated Parameters) (p. 37-49)

La méthode décrite ici permet d'estimer l'année à partir de laquelle la fécondité légitime commence à baisser. Ce point de départ du changement est déterminé grâce à un estimateur du maximum de vraisemblance. Les auteurs comparent cette nouvelle méthode aux approches utilisées antérieurement. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, BAISSE DE LA FECONDITE, METHODOLOGIE)

94.61.04 - anglais - Noreen GOLDMAN, Office of Population Research, Princeton University, 21 Prospect Avenue, Princeton, NJ 08540 (E.U.), Graham LORD, Mathtech (MathematicaR), Inc., Princeton, NJ 08540 (E.U.), et Yuanreng HU, WESTAT, Inc., Rockville, MD 20850 (E.U.)

La "discrimination par le mariage" et la structure par âge de la mortalité : une approche mathématique (Marriage Selection and Age Patterns of Mortality: A Mathematical Investigation) (p. 51-73)

Il est reconnu que, si la longévité des personnes mariées est supérieure à celle des célibataires, cela peut être expliqué en partie par le processus de choix du conjoint, dans lequel les personnes en mauvaise santé courent plus que les autres le risque d'être laissées pour compte. Est-il possible d'évaluer l'ampleur de ce phénomène de discrimination en examinant la structure par âge des différences de mortalité par état matrimonial ? Plusieurs chercheurs ont fait l'hypothèse que, si la discrimination est responsable de la surmortalité des célibataires, le rapport des taux de mortalité des célibataires et des mariés devrait diminuer graduellement au delà de l'âge après lequel on ne se marie plus guère. Dans cet article, les auteurs démontrent à l'aide de simulations la complexité des rapports entre la "discrimination par le mariage" et la mortalité, et ils établissent en particulier que ce processus sélectif à lui seul peut maintenir un rapport élevé et relativement constant entre les taux de mortalité des deux états matrimoniaux jusqu'à des âges très avancés. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, MORTALITE DIFFERENTIELLE, ETAT MATRIMONIAL, CHOIX DU CONJOINT)

1993 - VOLUME 4, NUMERO 2

94.61.05 - anglais - Young J. KIM et Robert SCHOEN, Department of Population Dynamics, The Johns Hopkins University, Baltimore, MD 21205 (E.U.)

L'intensité intrinsèque de la convergence vers l'état stable (On the Intrinsic Force of Convergence to Stability) (p. 89-102)

Les facteurs qui déterminent la vitesse de convergence vers l'état stable ne sont pas bien connus. Cet article montre que l'intensité de cette convergence n'est pas constante mais oscille indéfiniment autour d'une valeur "intrinsèque" h*; h* est calculée à partir du carré du rapport des deux plus grands modules des valeurs propres de la matrice de Leslie. Cette quantité h* peut être approchée par une fonction qui varie avec le carré du coefficient de variation et en sens inverse de la valeur moyenne de la fonction nette de maternité stable. L'entropie, une autre mesure de la vitesse de convergence, est fortement correlée avec h*. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, POPULATION STABLE)

94.61.06 - anglais - Elizabeth A. ZENGER, Office of Population Research, Princeton University, 21 Prospect Avenue, Princeton, NJ 08544 (E.U.)

Mortalité infantile, rang de naissance, et nombre d'enfants: le rôle de l'hétérogénéité et l'effet du décès précédent (Infant Mortality, Birth order, and Sibship Size: The Role of Heterogeneous Risk and the Previous-Death Effect) (p. 103-113)

Cette étude se penche sur les biais qui interviennent dans l'estimation de la mortalité infantile par rang de naissance et nombre d'enfants lorsque le décès d'un enfant raccourcit l'intervalle entre les naissances et les risques de mortalité varient au sein d'une famille. Ces biais proviennent, entre autres, du fait que les femmes concernées ont tendance à avoir des grossesses à haut risque puisqu'elles ont plusieurs enfants en peu de temps. La méthode est illustrée à l'aide d'exemples numériques provenant du Bangladesh. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, MORTALITE INFATILE, RANG DE NAISSANCE)

94.61.07 - anglais - John H. POLLARD, School of Economic and Financial Studies, Macquarie University, Sydney, NSW 2109 (Australie)

Sur l'hétérogénéité et la dépendance parmi les causes de décès, et la loi de Gompertz (Heterogeneity, Dependence among Causes of Death and Gompertz) (p. 117-132)

L'hétérogénéité est un facteur essentiel dans l'étude de la dépendance entre causes de décès. De telles études doivent reposer sur des modèles à la fois réalistes et relativement simples. Ces dépendances peuvent être modélisées à l'aide d'une loi de Gompertz sur la base des taux de mortalité à 50 et 70 ans. Des simulations montrent que les corrélations entre causes de décès ont peu d'influence sur l'espérance de vie. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, CAUSE DE DECES, MODELE)

94.61.08 - anglais - Kenneth G. MANTON, Gene LOWRIMORE, et Anatoli YASHIN, Center for Demographic Studies, Duke University, 2117 Campus Drive, Durham, Nc 27706 (E.U.)

Quelques méthodes utilisant des données auxiliaires dans des modèles stochastiques à compartiments utilisés pour la mortalité par cancer: une généralisation des modèles d'hétérogénéité (Methods for Combining Ancillary Data in Stochastic Compartment Models of Cancer Mortality: Generalization of Heterogeneity Models) (p. 133-147)

Les auteurs s'intéressent à des données qui permettent d'obtenir des informations sur la distribution des facteurs de risque pour le cancer. Des données sur une cohorte sont combinées avec des données obtenues à partir d'enquêtes nationales, et sont utilisées dans le contexte d'un modèle d'hétérogénéité. Ce modèle est appliqué au cas du cancer du poumon aux Etats-Unis, pour des cohortes d'hommes blancs âgés de 30 à 70 ans et suivis pendant 38 ans. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, MODELE STOCHASTIQUE, MORTALITE, CANCER)

1993 - VOLUME 4, NUMERO 3

94.61.09 - anglais - Jun ZHU, Office of Population Research, Princeton University, 21 Prospect Avenue, Princeton, NJ 08544 (E.U.)

Un modèle de fécondité par âge et parité dans les populations à fécondité naturelle (A Model of the Age Patterns of Births by Parity in Natural Fertility Populations) (p. 153-173)

L'auteur présente un modèle de convolution pour les taux de fécondité par âge et par rang de naissance dans des populations à fécondité naturelle. Le modèle a six paramètres, et rend compte des facteurs de la fécondité sous la forme "d'indicateurs de parité". Pour chaque rang de naissance, ces indicateurs représentent la proportion des femmes dans une cohorte qui auront encore des enfants si la baisse de la fécondité est contrôllée. Les modèles de nuptialité de Coale-McNeil et de fécondité de Coale-Trussell sont utilisés. Le modèle est bien adapté aux taux de fécondité dans la Chine rurale des années 50. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, FECONDITE, MODELE, PARITE)

94.61.10 - anglais - Andrei ROGERS et Jani S. LITTLE, University of Colorado, Boulder, CO 80309-0484 (E.U.)

Une fonction "multi-exponentielle" pour la paramétrisation de taux démographiques (Parameterizing Age Patterns of Demographic Rates with the Multiexponential Model Schedule) (p. 175-195)

Depuis de nombreuses années, les statisticiens cherchent des familles de fonctions pour décrire la variation de taux démographiques avec l'âge (taux de mortalité, de fécondité, et de migration). Cet article présente une fonction "multi-exponentielle" qui, selon les valeurs de ses paramètres, peut représenter ces trois familles des taux. Des exemples numériques sont donnés. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, TAUX PAR AGE)

94.61.11 - anglais - Evert VAN IMHOFF, NIDI, P.O. Box 11650, 2502 AR The Hague (Pays-Bas)

Un algorithme de cohérence basé sur la théorie de l'information (A Consistency Algorithm Based on Information Theory) (p. 197-203)

Cet article décrit une méthode basée sur la moyenne géométrique pour résoudre le problème de cohérence dans les modèles de projection multi-états. L'auteur remarque qu'il y a peu de différences entre cette méthode et celle basée sur la moyenne harmonique. Les deux solutions satisfont à tout un ensemble de critères, et dans les deux cas, il existe une relation univoque entre les corrections du nombre d'événements et les taux par âge pour ces événements. L'attrait de la moyenne géométrique provient du fait qu'elle est basée sur la théorie de l'information. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, MODELE, PROJECTION DE POPULATION)

94.61.12 - anglais - Rainer WINKELMANN et Klaus F. ZIMMERMANN, SELAPO, University of Munich, Ludwigstr. 28 RG, 80539 Munich (Allemagne)

Modèles démographiques en nombres entiers (Count Data Models for Demographic Data) (p. 205-221)

Plusieurs variables démographiques sont entières (nombre d'enfants, de mariages, de divorces, etc.). Les modèles existant postulent souvent un modèle de régression poissonien qui suppose que la variance et la moyenne sont égales. Cet article se penche sur des questions d'estimation dans des modèles plus généraux de régression avec variables entières. Le modèle est appliqué avec succès à des données allemandes sur la fécondité, le divorce, et la mobilité. (DEMOGRAHIE MATHEMATIQUE, MODELE DEMOGRAPHIQUE, ANALYSE DE REGRESSION)

1994 - VOLUME 4, NUMERO 4

94.61.13 - anglais - Lorenzo MORENO, Mathematica Policy Research, Inc., P.O. Box 2393, Princeton, NJ 08543-2393 (E.U.)

Une remarque sur la fragilité dans les modèles de survie bivariés (Frailty Selection in Bivariate Survival Models: A Cautionary Note) (p. 225-233)

Un problème que l'on rencontre dans les problèmes de survie concerne le choix de la distribution de la fragilité, la fragilité étant un facteur aléatoire peu ou mal connu. Diverses distributions ont été envisagées dans le passé (loi gamma, loi non paramétrique à N points, etc.), mais ces lois n'étaient pas toujours basées sur des réalités biologiques, sociales, ou économiques. Cet article examine les relations qui existent entre ces lois lorsqu'elles sont appliquées à des individus d'un même groupe. L'auteur montre que ces relations dépendent de la loi utilisée pour décrire la fragilité. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, MODELE, MORTALITE)

94.61.14 - anglais - Kao-Lee LAW, Department of Geography, 1280 Main Street West, McMaster University, Hamilton, Ontario (Canada), et Hiroshi KAWABE, Department of Geography, Senshu University, 1-1, Higashimita 2-chome, Tama-ku, Kawasaki-shi, Kanagawa-ken 214 (Japon)

Les facteurs personnels et écologiques dans les "migrations nuptiales" au Japon (The Dependence of Marriage Migrations in Japan on Personal Factors and Ecological Variables) (p. 235-258)

Cet article utilise un modèle mathématique pour étudier les facteurs personnels et autres qui déterminent les "migrations nuptiales" au Japon. Les résultats montrent que le choix de la destination est conditionné par des facteurs économiques et linguistiques. La propension au départ est plus sensible aux facteurs personnels qu'à l'attrait de la destination. (JAPON, MODELE MATHEMATIQUE, FACTEUR DE MIGRATION)

94.61.15 - anglais - Karin AARSSEN et Laurens DE HAAN, Econometric Institute, Erasmus University, P.O. Box 1738, 3000 DR Rotterdam (Pays-Bas)

Sur la longévité maximum des humains (On the Maximal Life Span of Humans) (p. 259-281)

Des données de mortalité pour les Pays-Bas sont analysées en utilisant des techniques récentes de la théorie des valeurs extrêmes. Les auteurs montrent qu'il existe un âge maximum pour les humains. Un intervalle de confiance à 95% pour l'âge maximum est de 113 à 124 ans. Il existe des différences entre les hommes et les femmes. (PAYS-BAS, MODELE MATHEMATIQUE, LONGEVITE)

94.61.16 - anglais - Robert SCHOEN et Young KIM, Department of Population Dynamics, Johns Hopkins University, Baltimore, MD 21205 (E.U.)

Populations stables cycliques (Cyclically Stable Populations) (p. 283-295)

Une population stable cyclique est une population soumise à des taux de fécondité et de mortalité qui varient de façon cyclique. A des intervalles de temps égaux à la période, la population est stable. La stationnarité cyclique est un cas particulier important qui est illustré par des projections pour les Etats-Unis qui montrent que la population peut être "cycliquement stationnaire" mais subir en même temps d'importantes fluctuations à l'intérieur d'une période. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, POPULATION STABLE)

1994 - VOLUME 5, NUMERO 1

94.61.17 - anglais - Joel COHEN, Rockefeller University, 1230 York Avenue, New York, NY 10021-6399 (E.U.)

Un modèle dynamique des "incitations à la fécondité" dans des communes aux ressources limitées (Fertility Incentives and Participation in Localities with Limited Means: a Dynamic Model of Per Capita Resources) (p. 3-24)

Plusieurs pays ont tenté de modifier la fécondité à l'aide d'incitations financières. Cet article décrit un modèle mathématique simple de la participation des couples à de telles campagnes. L'idée du modèle est basée sur l'expérience de la Chine avec sa politique d'un enfant par famille. Les communes offrant des incitations financières modestes attirent peu de couples, et vice versa. Le modèle montre que la participation au programme peut soit osciller soit converger, selon la croissance du taux de participation en tant que fonction de l'incitation. Le modèle montre qu'il se pose de nombreuses questions empiriques concernant la dynamique des modèles d'incitation. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, MODELE MATHEMATIQUE, POLITIQUE NATALISTE)

94.61.18 - anglais - Kenneth W WACHTER, Department of Demography and Statistics, University of California, 2232 Piedmont Avenue, Berkeley, CA 94720 (E.U.)

Les modèles longitudinaux de rétroaction avec une fonction nette de maternité symétrique (The Cohort Feedback Model with Symmetric Net Maternity) (p. 25-44)

Les modèles longitudinaux de rétroaction furent introduits en 1974 par Ronald D. Lee. Dans ces modèle le taux net de reproduction d'une cohorte est en relation inverse avec la taille de la cohorte à la naissance; la forme de la fonction nette de maternité reste inchangée. Dans certains cas, ces modèles produisent des cycles de naissances persistants. L'auteur suppose que la fonction nette de maternité est symétrique par rapport à un âge central et il montre qu'alors le modèle a des solutions cycliques. La période de ces cycles est de deux fois l'âge moyen à la procréation, et ceci pour tout un ensemble de valeurs des paramètres. Les espaces de Sobolev sont utilisés dans la démonstration des théorèmes. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, MODELE DYNAMIQUE)

94.61.19 - anglais - Robert CHUNG, Department of Demography, University of California, Berkeley, Berkeley, CA 94720 (E.U.)

Les cycles dans un modèle non-linéaire à deux sexes (Cycles in the Two-sex Problem: An Investigation of a Nonlinear Demographic Model) (p. 45-73)

Une faiblesse de la théorie des populations stables provient du fait qu'elle ne tient pas compte de deux sexes. La théorie classique est linéaire alors que les modèles à deux sexes sont intrinsèquement non-linéaires. Dans le passé, les modèles à deux sexes se sont restreints aux conditions d'équilibre, et n'ont pas étudié la concurrence entre groupes d'âges dans la recherche du partenaire. Cet article se penche sur cette question et démontre comment le rapport des sexes peut osciller. Les phénomènes de bifurcation sont étudiés et l'auteur montre que la période des cycles au moment d'une bifurcation est un bon indicateur de la période où le niveau de la concurrence augmente. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, POPULATION STABLE, CHOIX DE CONJOINT)

94.61.20 - anglais - Gustav FEICHTINGER, Institute for Econometrics, Operations Research and Systems Theory, Vienna University of Technology, Argentinierstr. 8/119, a-1040 Vienna (Autriche), et Andy J. NOVAK, Department of Statistics, Operations Research and Computational Methods, University of Vienna, Universitätsstr. 5/9, A-1010 Vienna (Autriche)

Flux d'étudiants variant avec les stocks disponibles: un exemple de chaos dans la planification de l'enseignement (How Stock Dependent Flow Rates May Imply Chaos in Educational Planning) (p. 75-85)

L'article démontre comment un modèle simple de planification de l'enseignement peut avoir un comportement dynamique très complexe. La dépendance entre les flux d'étudiants et le rapport enseignants/étudiants entraîne des non-linéarités qui peuvent provoquer des comportements erratiques. Le chaos obtenu est peut-être la conséquence d'hypothèses qualitativement réalistes, mais qui sont quantitativement exagérées. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, PLANIFICATION DE L'EDUCATION)

94.61.21 - anglais - Alexia PRSKAWETZ, Institute for Demography, Austrian Academy of Sciences, Vienna (Autriche), Gustav FEICHTINGER et Franz WIRL, Institute for Econometrics, Operations Research and Systems Theory, Vienna University of Technology, Argentinierstr. 8/119, A-1040 Vienna (Autriche)

Croissance démographique endogène et exploitation des ressources renouvelables (Endogenous Population Growth and the Exploitation of Renewable Resources) (p. 87-106)

Les auteurs proposent un modèle démo-économique à deux secteurs: un secteur pêche-agriculture et un secteur industriel. Les deux secteurs dépendent directement ou indirectement d'une ressource renouvelable. Un premier secteur exploite une ressource renouvelable (poissons, maïs ou bois) qui "nourrit" le deuxième secteur. La population active est divisée entre les deux secteurs selon l'hypothèse des marchés du travail compétitifs. Les auteurs élaborent et étudient un système de deux équations différentielles à deux inconnues pour les ressources et la population. Ils utilisent le théorème de bifurcation de Hopf pour étudier les cycles limites. (DEMOGRAPHIE MATHEMATIQUE, MODELE ECONOMIQUE, ECOLOGIE HUMAINE)

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